국소변동성 모형을 이용한 KOSPI200 지수 옵션의 가격 및 헤징성과 분석

Abstract

블랙숄즈 모형은 옵션시장에서 가장 인기있는 가격결정모형이다. 그러나 이 모형은 실제 시장에서 관찰되는 변동성 미소 및 기간구조 현상 등을 설명하지 못하는 단점을 지니고 있다. 이러한 한계를 극복하기 위한 대안 모델로는 확률변동성 모형이나 점프-확산 모형 등이 있지만 이들 또한 거래가 되지 않는 설명변수들 도입하여 완전헤징이 불가능한 문제를 지니고 있다. 국소변동성 모형은 변동성을 기초자산과 시간의 함수형태로 가정함으로써 이론적인 정합성과 완전성의 요건을 갖추고 있다. 이 논문은 국소변동성 모형으로 확정적 함수 모형과 국소변동성표면 모형을 KOSPI200 지수 옵션에 적용하여 가격계산 적합성 및 헤징성과를 분석하였으며 이색옵션의 가격계산을 통해 모형의 변동성 가정에 따른 모델링 오류의 상대적인 크기를 측정하였다.