Image noise removal using thresholding and statistical modeling methods

Abstract

영상에 대한 잡음 제거는 영상처리분야 중에서도 전통적으로 연구가 많이 되어온 분야 중 하나이다. 잡음에 오염된 영상들을 복원 시켰을 시 원본 영상과 더 가깝도록 하는 이미 많은 방법들이 제안되었지만, 여전히 많은 연구와 논문들이 쏟아지고 있는 실정이다. 여러 방법을 사용한 영상 잡음 제거 방안이 있지만 그 중 웨이블릿 변환을 이용한 방법이 주목 받고 있다. 기존의 단순한 spatial domain이나 푸리에 변환을 이요한 방법과 달리 웨이블릿 변환을 이용한 방법은 신호와 영상처리 분야에서 많은 각광을 받아왔다. 이는 웨이블릿이 단순히 코사인과 사인 함수로만 신호를 분석하고 표현하는 푸리에 변환과 달리, 각 신호에 따른 적합하고 유동적인 표현 체계를 가지고 있음에 기인한다. 신호를 공간영역과 주파수 영역에서의 국소화가 간편하고 이에 따라 영상을 고속으로 처리하는 것이 가능해졌다. 이 중 웨이블릿 영역에서의 영상 잡음 제거 방법은 전통적으로 크게 2가지로 구분이 가능한데, 하나는 임계화 방법을 이용한 방법과 통계적 모델링을 이용한 방법이다. 대부분의 영상 잡음 제거 방식은 영상을 웨이블릿 영역으로 변환한 후 임계화를 거쳐 잡음에 해당하는 계수들을 제거하거나, 통계적 모델링 방법을 이용하여 원 영상의 해당하는 계수들을 추정한 후 역변환하여 영상의 잡음을 제거하는 방법을 많이 이용한다. 그러나 이들은 각각 성능이 그리 좋지 못하거나, 좋은 성능을 보여도 처리속도가 느린 단점을 지니고 있다. 본 논문에서는 잡음에 오염된 영상을 웨이블릿 변환한 후 임계화와 통계적 모델링, 이 두 가지 방법을 혼용한 잡음 제거 방법을 사용하였다. 먼저 적은 수의 큰 웨이블릿 계수에 영상의 대부분의 중요한 정보가 담겨 있고 많은 수의 작은 웨이블릿 계수에는 중요하지 않은 정보나 잡음 특성을 띄고 있다는 특징을 이용하여, 웨이블릿 영역에서의 영상을 베르누이-가우시안 혼합모델로 설정하고 잡음이 아닌 원 영상의 해당하는 계수를 추정하였다. 보통 이를 추정하는데 있어서 많은 연산과정이 소요되는 ML 추정기가 아닌, 정확성은 약간 떨어지지만 합리적이고 분석적인 방법이 도입된 MGML 추정기를 사용하여 처리속도를 높였다. 그리고 남아있는 잡음 부분을 제거하고 위 추정의 정확성을 높이고자 GCV 임계화 방법을 사용하여 첫 번째 방법 이 후의 PSNR 성능을 높이는 후처리 작업을 진행하였다. 제안된 알고리즘으로, 전통적으로 영상처리에서 많이 사용되는 영상들과 해상도가 좀 더 높은 임의의 영상들을 가지고 실험을 해본 결과 잡음 제거 후 영상의 PSNR 성능이 어느 정도 높아 진 것을 확인 할 수 있었다. 또한, 처리속도 역시 3배가량 빨라진 것을 확인하였다.