Copula 함수를 이용한 자산담보부증권(CDOs)의 가치평가

Abstract

본 논문은 Copula 함수를 이용하여 자산담보부증권(Collateralized Debt Obligations, CDOs)에 대한 가치평가를 하는 것을 목적으로 한다. CDO의 적정가격을 결정하는데 있어서 중요한 부분은 포트폴리오를 구성하고 있는 기초자산들의 부도 상관관계를 모형화 하는 일이다. 이때, copula 함수를 이용하면 우리가 관심을 가지는 변수를 직접 모형화하지 않고, 이 변수를 보다 다루기 쉬운 변수로 변환하여 모형화 할 수 있다는 장점을 얻을 수 있다. 본 연구에서는 Laurent and Gregory (2003), Hull and White (2004)에 의해 제시된 one-factor copula model에 기초하여, Gaussian copula model과 Double-t copula model을 외국 CDO 시장자료와 국내 CBO자료에 적용하여 보았다. 분석결과 Double-t copula model이 가지고 있는 특성인, 두터운 꼬리(fat-tails)와 꼬리의존성(tail-dependence)이 CDO의 가치평가에 영향을 미침을 알 수 있었다. 즉, Gaussian copula model과 비교하여 Double-t copula model의 경우 equity tranche와 super-senior tranche의 위험은 높이 평가하였으며, mezzanine tranche들의 경우는 위험을 낮게 평가하는 경향이 있음을 확인하였다. 또한, 이러한 경향은 상관관계가 커질수록 증가함을 확인할 수 있었다. 그리고, 국내 CBO 자료를 통해 분석해 본 결과, 두 모형 모두의 이론가격이 실제 발행가격에 비해 낮았음을 확인 할 수 있었다.