내재변동성 왜도와 옵션 가격 결정 방법

Abstract

Jarrow & Rudd(1982)는 그들의 연구에서 확률과정이 아닌 확률 분포에 대한 가정을 바꿈으로써 BS모형의 로그정규 분포 가정을 완화하였다. 즉 그들은 연구에서 주식 수익률이 정규 분포가 아닌 다른 분포를 따른다고 가정을 하였고, 다른 임의의 분포를 따를 때, 수리적인 적분을 사용하여 옵션 가격을 결정하는 방법에 대해 연구하였다. Jarrow & Rudd는 기초 자산 수익률 분포의 왜도와 첨도를 계산하여 기초 자산 수익률이 정규 분포를 따르지 않을 때의 옵션 가격을 계산하였다. Corrado(1997a)는 Jarrow & Rudd(1982)의 논문을 확장하여, 옵션 가격 결정 방법을 이용하여 S&P 500 지수에 내재된 왜도(implied skewness, 이하 내재왜도)와 첨도(implied kurtosis, 이해 내재첨도)를 계산한 후, 이를 이용하여 옵션의 가격을 계산하였다. 그는 내재왜도와 내재첨도를 고려한 옵션 가격이 내재 변동성만을 고려한 BS 모형보다 실제 마켓의 옵션 가격에 보다 근사함을 주장하였으며, 내재왜도와 내재첨도를 고려한 옵션의 가격 결정식은 변동성미소 현상 이 나타나지 않음을 주장하였다. Corrado(2000)는 2000년 Jarrow & Rudd 모형이 아닌 일반 람다 분포(generalized lambda distribution, 이하 GLD)를 이용한 옵션 가격 결정 방법을 제시하였다. 이 역시 로그정규가 아닌 다른 분포를 이용한 옵션 가격 결정 방법이므로, Jarrow & Rudd 모형의 예측력과 비교하였다. GLD 모형 역시 왜도와 첨도를 고려한 다양한 분포 형태를 만들 수 있는 장점이 있다.