Copula함수를 이용한 신용파생상품 가격결정

Abstract

신용파생상품(credit derivatives)의 손익은 특정 대상자산(reference)의 발행자의 신용에 의해서 결정되며 이러한 신용파생상품은 시장의 완전성(completion)과 위험의 효과적인 할당을 하는데 많은 기여를 하고 있다. 이러한 신용파생상품은 보장매입자(protection buyer) 입장에서는 신용위험을 효율적으로 헤지할 수 있는 수단을 제공하고 보장매도자(protection seller)에게는 자신의 신용리스크를 부담하는 부정적인 측면이 있으나 그에 따라 고수익을 추구할 수 있다. 근래에 들어 신용위험의 헷지 필요성의 증대에 따라 신용파생상품의 거래가 활발해지고 있다. 그러나 이러한 파생상품의 거래에 참가하고자 할 때 적정한 가격 평가가 이루어져야 하는데 이것은 쉽지가 않다. 그 이유는 대부분의 신용파생상품의 거래가 장외거래이며 또한 이러한 상품의 가격 평가는 외부적으로 잘 알려지지 않고 있기 때문이다. 같은 신용상품에 대한 가격평가가 발행하는 회사마다 크게 차이가 날수도 있는데 이러한 차이들은 신용파생상품에 대한 표준화된 평가방법의 등장으로 점점 줄어들 것이다. 현재 신용파생상품의 거래량이 폭발적으로 증가 추세에 있는데 그중에 상당수의 신용상품은 대상자산이 하나가 아닌 여러자산으로 구성된 경우가 많다. 이러한 경우 여러 개의 대상자산(reference)들간의 연관성(correlation)에 의하여 이들 신용상품의 가격이 영향을 받을 수 있다. 이러한 연관성을 고려하여 가격을 평가하는 방법들이 몇가지 제시 되어 있는데, 그 가운데 Copula함수를 이용하여 신용상품가격 평가를 해본다. Copula모형을 이용할 경우 장점은 하나의 대상자산으로 구성된 단순 신용상품 평가방법을 확장한 것처럼 가격을 구할수 있고 또한 기초자산의 연관성(correlation)과 부도확률을 분리하여 계산한 값을 이용하여 신용파생상품의 가격을 구할 수 있게 해준다. 그러나 Copula를 이용하는 방법의 한계는 임의의 Copula함수에서 하나의 Copula함수를 선택하여야 하는 문제와 Copula모형에서 사용되는 대상자산들간의 연관성 측정이 쉽지 않다는 것이다. Copula 모형은 위험채권 평가 방법의 큰 2가지 방법중에 축약 모형에 들어간다. Copula모형의 기본적인 아이디어는 부도확률 시간에 대한 누적확률분포(marginal pdf)를 Copula함수에 대입하면 부도시간에 대한 결합누적확률분포를 알수 있다는 것이다. 본 논문에서는 Gaussian Copula함수를 이용하여 신용파생상품의 가격을 평가 하였다. 본 논문은 신용파생상품 및 Copula의 이해와 응용을 통해서 국내기업의 해외 발행물 채권에 대한 credit linked notes 적정가격을 구해본다.