유한 요소법에 대한 공액 근사론의 응용

Abstract

변위 근사론 (displacement approximation)에 근거를 둔 유한 요소법에서는 요소의 경계절점에서 변위가 연속하다는 가정하에 변위장 (displacement field)을 구하여 응력 (conventional stress)을 구하는데 이 응력은 요소의 경계절점에서 불연속하다는 단점을 갖고 있다. 이 논문에서는 공액 근사론 (conjugate approximation theory)을 유한 요소법에 적용시켜 응력집중계수와 응력장을 구하였고, 이를 유한 요소법에 의한 해와 실험 결과와 비교 검토하였다. 이때의 요소르는 linear triangular element와 quadratic quadrilateral isoparametric element를 사용하였다. 그 결과 linear triangular element의 경우에서는 변위 근사론을 사용해서 얻어진 유한 요소법에 의한 해보다 응력 집중계수가 더욱 향상되어 졌고 모든 구간에서 연속적인 응력 (consistent stress) 분포를 얻었다. Isoparametric element의 경우에서도 연속적인 응력분포가 얻어졌고, 요소의 경계절점에서 평균으로 구한 conventional stress 와 절점에서의 응력은 거의 비슷하여 응력집중계수는 거의 차이가 없었으나, 응력분포에 있어 conventional stress field가 consistent stress field에 비하여 굴곡이 더 심하게 나타났다.