굽힘 이력을 고려한 박판성형공정의 유한요소 역해석

Abstract

박판성형공정은 금속 판재를 이용하여 복잡한 형상의 제품을 만드는 공정으로 재료비가 적게 들고 대량 생산이 가능하다는 장점을 가지고 있어 현대 산업의 다양한 분야에 폭넓게 이용되고 있다. 박판성형공정에서 성형된 제품의 품질은 다이의 형상 및 치수, 초기박판두께, 블랭크홀딩력, 마찰 등과 같은 여러 공정변수에 의해 좌우된다. 이러한 공정 변수가 서로 복잡하게 상호작용하고 있기 때문에 공정 변수의 결정은 직관에 의해 시행착오를 거쳐 결정된다. 최근에는 유한요소법을 위주로 한 수치해석을 이용해 시행착오를 줄이고 있다. 그러나 대부분의 수치해석 기법은 공정변수가 주어진 상태에서 해석이 진행되므로 초기 설계단계에서 이용하려면 수치적 시행착오가 필요하며 일반적으로 많은 시간과 경비가 소요된다. 이러한 단점을 보완하기 위해 변형 이론과 단순화된 경계조건식을 이용해 빠르게 계산할 수 있는 유한요소 역해석 방법이 개발되었다. 유한요소 역해석은 초기 설계단계에서 부재의 성형성을 빠르게 판단하고 초기 블랭크 형상을 쉽게 계산할 수 있다는 장점이 있지만 정확도가 떨어진다는 단점이 있다. 특히 두께 방향의 전단응력과 굽힘의 효과를 무시하는 박막 이론을 사용하기 때문에 굽힘 효과가 큰 공정의 경우 오차가 많이 발생한다. 이러한 단점을 보완하기 위해 쉘요소를 이용하여 유한요소 역해석에서 굽힘을 고려한 연구가 많이 진행되었다. 하지만 유한요소 역해석에서는 초기 형상에서 최종 형상으로 한번에 변형하였다고 가정하기 때문에 벤딩-언벤딩을 겪은 부분의 굽힘을 제대로 고려할 수 없다. 본 연구에서는 굽힘 이력을 고려한 유한요소 역해석 방법을 제안하였다. 굽힘 이력을 고려하기 위해 최종형상과 다이의 정보로부터 벤딩-언벤딩을 겪는 부분을 예측하고, 벤딩-언벤딩을 겪는 부분에 굽힘 에너지항을 추가해 주었다. 굽힘 에너지를 계산하기 위하여 변형박막요소를 사용하였다. 제안한 방법을 바탕으로 프로그램을 작성하고 원형컵 드로잉과 s-rail 성형 공정을 해석해보고 굽힘을 고려하였을 때 오차가 줄었음을 확인하였다. 초기박판두께를 달리하여 원형컵 딥드로잉 공정을 해석하고 초기박판두께가 두꺼워질수록 펀치 어깨 부분의 두께가 더 얇아지는 것을 확인하였다. 이러한 해석을 통해 본 논문에서 제안한 방법을 사용하여 유한요소 역해석에서 굽힘 이력을 고려한다면 역해석의 오차를 줄일 수 있음을 확인하였다.