근접 매개 변수를 이용한 Chebyshev 중점을 기반으로 하는 열 생성 기법의 수치적 연구

Abstract

열 생성 기법이란 선형계획법 문제에서 결정변수의 개수가 방대하여 단체법을 통해 직접적으로 문제를 풀 수 없을 때, 원 문제에 대한 결정변수 중 일부로 구성된 제한된 형태의 모형을 통해 최적해를 구하는 방법이다. 제한된 형태의 모형을 구성하고 쌍대해를 통해 필요한 변수를 생성하여 추가하는 과정을 반복하여 대규모 선형계획법문제의 최적해를 구해낸다. 하지만 고전적인 열 생성 기법은 최적해로의 수렴 속도에 있어 느린 경향을 보인다. 이에 따라 최근 수렴 속도 개선을 위한 열 생성 기법의 가속화 기법들이 많이 제시되었다. 볼록 최적화 관점에서 열 생성 기법은 Kelley 절단 평면 기법의 쌍대 문제로 해석 할 수 있다. 따라서 절단 평면 기법에서 사용되는 기법 중 빠른 수렴 속도를 보이는 기법들을 열 생성 기법에 적용한 연구가 진행되었다. 최근 제시된 Chebyshev 중점을 기반으로 하는 열 생성 기법도 그 중 하나이다. 본 논문에서는 이 기법에서 소개된 Chebyshev 중점의 위치를 조절할 수 있는 근접 매개 변수를 이용하여 더 나은 수렴 속도 개선 가능성을 살펴보기 위해 수치적 연구를 진행하였다. 수치적 연구는 일반화 할당 문제와 빈 할당 문제에 대해 실시하였다