상호 연결된 부시스템으로 구성되는 대규모 시스템의 비집중 안정화에 관한 연구

Abstract

본 논문에서는, 비집중 기법으로 상호 연결된 시스템을 안정화 하는 문제를 다루었다. 시스템의 상태 벡타가 측정 가능한 경우와 상태변수 중 일부가 측정 불가능한 경우에 대하여 전체 폐-루프 시스템을 안정되게 하는 새로운 방식의 비집중 제어기를 제안하였다. 2장에서는 부시스템의 상태 벡타가 측정 가능할 경우에 비집중 상태 궤환으로 상호 연결된 시스템을 안정화하는 비집중 제어기의 새로운 설계 방법을 제안하였다. 제안된 비집중 제어기의 구조는 통상 사용하는 상태 궤환 방식이나, 궤환 이득을 결정하는 방식은 새로운 방법으로써 두개의 과정으로 궤환 이득이 결정된다. 첫째로, 고립된 폐-루프 부시스템의 고유치들이 원하는 값을 갖도록 궤환 이득을 일시적으로 선택한 후, 둘째로 전체 폐-루프 시스템의 Lyapunov 함수 후보의 시간 도함수가 음의 값을 갖도록 궤환 이득을 보상한다. 이러한 방법으로 전체 시스템의 관점에서 궤환 이득을 결정하는 이유는 더 좋은 안정 특성을 얻을 수 있기 때문이다. 또한 제안된 방법으로 궤환 이득이 결정되는 비집중 제어기를 채용할 때, 전체 폐-루프 시스템의 안정을 보장하는 충분 조건을 제시 하였다. 3장에서는 부u}첵뵀邦? 상태 변수 일부가 측정 불가능한 경우에 비집중 출력 궤환으로 상호 연결된 시스템을 안정화하는 새로운 비집중 제어기를 제안하였다. 제안된 제어기는 비집중 상태 관측기의 구성을 기본으로 하고 있으며, 부시스템의 측정 불가능한 상태 벡타 및 상호 연결 상태 벡타를 동시에 추정하는 새로운 비집중 상태 관측기를 제안하였다. 또한 비집중 상태 관측기의 점근적 안정을 보장하는 충분 조건을 제시하였다. 점근적 안정 특성을 갖는 비집중 상태 관측기가 존재하는 시스템에 대하여, 출력 벡타와 추정된 상태 벡타 및 추정된 상호 연결 상태 벡타를 궤환에 이용하는 비집중 제어기를 채용할 때 전체 폐루프 시스템의 안정을 보장하는 충분 조건을 제시하였다. (3-24)식으로 주어지는 비집중 제어 입력의 3번째 항은 상호 연결항이 시스템의 안정에 미치는 영향을 감소시키는 중요한 역활을 한다. 특히 "귀결 3-1"에 기술된 rank 조건이 만족되는 시스템의 경우는, 여기서 제안된 비집중 제어기를 채용할때 상호 연결에 의한 영향을 완전히 상쇄시킬 수 있고 상호 연결된 시스템을 안정화 할 수 있음을 보였다.