2차원 열확산을 고려한 티타늄 박막의 size effect 분석

Abstract

최근 마이크로 디바이스의 성능 향상과 반도체의 집적화에 의해 내부에 사용되는 금속 박막의 두께가 나노미터 사이즈로 감소하고 있다. 이러한 미세 스케일 박막의 경우 발열에 취약하며, 이에 따라 열 안정성 설계가 중요한 요소로 자리잡았다. 특히 금속 박막의 경우 박막의 두께가 내부 입자의 평균 자유 이동 경로와 비슷하거나 작아질 때 결정립계 산란과 표면 산란 효과에 의해 크기 효과가 발생하게 된다. 이때, 박막의 열전도도는 일반적인 물질의 상태보다 감소하는 현상이 나타난다. 본 연구에서는 박막의 열전도도 크기 효과를 정량적으로 계측하기 위해 3주파수 측정법을 사용하였으며, 실리콘 기판의 티타늄-이산화 규소 이중 미세 박막 구조로 시편이 제작되었다. 특히 티타늄 박막의 평균 자유 이동 경로를 고려한 다양한 두께의 샘플(20~300 nm)이 준비되어 기존 면 방향 열전도도뿐만 아니라 깊이 방향 열전도도의 크기 효과의 분석이 이루어 졌다. 깊이 방향 열전도도의 경우, 다층 박막 구조의 2차원 열확산 해석을 사용하여 박막의 2차원 열확산 해석이 고려된 차등 3주파수 측정법을 통해 측정되었으며, 면 방향 열전도도는 4탐침법을 통한 면저항 및 비데만 프란츠 법칙을 사용하여 측정되었다. 최종적으로, 측정된 두께별 샘플의 면 방향 및 깊이 방향 열전도도 크기 효과의 이론적 예측을 통해 박막 열전도도의 크기 효과 확인 및 측정값의 검증이 이루어졌다.