직접탐색과 유전자 알고리즘을 병행 이용한 철근콘크리트 프레임 구조물의 최적설계

Abstract

철근콘크리트(RC) 프레임 구조물의 최적설계를 위하여 미리 구성된 기둥과 보의 설계 단면 데이터베이스를 구축하고 저항 강도의 오름차순으로 정렬한 후 단면 번호를 부여하였다. 이로써 다양한 설계 변수가 단면 번호라는 대표 변수로 연계되어 나타내어질 수 있도록 하였으며, 단면 번호와 단면 저항 강도와의 관계를 회귀분석식으로 구성하여 효율적으로 모든 설계 변수들을 고려한 1차 연속해를 검색하고, 그 인접 영역에서 최종 불연속해를 결정하기 위하여 직접탐색을 도입하고 있다. 이 때, 최종해는 최적해에 근접하는 해일 가능성이 높으나 전역 최적해를 검색하기 위한 추가적인 알고리즘이 이용되지 않아 최적해 여부를 보장할 수 없다. 낮은 강성으로 인해 초기 단면 가정에 따라 구조해석 결과가 많은 영향을 받게 되는 철골 구조물과 달리 철근콘크리트 구조물은 상대적으로 큰 단면 강성을 가져 초기 단면에 따른 최종 설계 결과가 큰 영향을 받지 않으며 수렴도 또한 높아지는 특징을 가진다. 그러나 특히 비선형해석을 수행하는 경우, 인접 부재간의 강성비에 따라 부재력을 분포시키는 선형해석과 달리 단면의 저항 강도를 넘어서는 부재력이 인접 부재로 재분포되는 양상을 보이게 되어, 결과적으로 초기 가정 단면이 최종 설계 결과에 직접적인 영향을 미치는 요인으로 작용하여 전역 최적해를 보장하기 위한 장치가 요구되는 바이다. 따라서 앞서 언급된 직접탐색과 병행하여 유전자 알고리즘(GA)을 도입한 개선된 최적설계 기법을 제안하였다. 먼저 다양한 초기 가정 단면 조건을 유전자 알고리즘에 의해 발생시킨 후 각각에 대한 구조해석을 수행하고 회귀분석과 직접탐색에 의해 구축된 데이터베이스 내에서 최적해를 검색한다. 이와 같은 과정을 주어진 세대수만큼 유전자 알고리즘에 따라 초기 가정 단면 조건을 다양하게 변화시켜가며 수행한 후 누적된 최적설계 결과들 중 가장 경제적인 결과를 주는 해를 최종 설계 단면으로 결정한다. 제안된 알고리즘은 일반적인 유전자 알고리즘의 느린 수렴 속도로 인한 해의 품질 저하 문제를 보완하여 빠른 수렴성과 함께 개선된 결과를 보이고 있다. 나아가서, 경제성을 개선하기 위한 노력의 일환으로 비선형해석에 기반한 설계를 수행하였으며 위해 제안된 알고리즘을 예제 구조물에 적용하여 그 효율성을 검증하였다.