hp 유사스펙트럴 컨벡스 프로그래밍을 이용한 지대공 유도탄 중기 궤적 최적화

Abstract

그동안 항공우주분야에서 궤적 최적화에 대한 다양한 연구들이 수행되었다. 비선형 동역학과 복잡한 구속조건을 포함하는 최적 제어문제는 수치적으로 해를 구하는 직접(direct)방법으로 풀 수 있다. 전사(transcription)를 통해 최적 제어 문제를 최적화 문제로 변환하여 입력 프로파일을 구하는 방법들이 시도되어왔다. 그중에서도 hp 유사스펙트럴 방법은 독립변수를 몇 개의 단편으로 나누고 각각의 단편 안에서 전역 함수 보간을 사용하기 때문에 다른 전사 방법들에 비해 비교적 빠르고 정확하게 최적해를 구할 수 있다. 또한, 유도탄 궤적 최적화에서 연소 종료 시점을 기준으로 단계를 나누어 최적화할 수 있어 유용하다. 최근에는 실시간으로 최적화가 가능한 컨벡스 프로그래밍이 개발되어 궤적 최적화에 적용되고 있다. 입력 어파인 형태로 동역학을 변형하고, 선형화를 통해 컨벡스 프로그래밍 문제 형태로 변환할 수 있다. 또한, 무손실 컨벡스 완화를 사용하면 선형화 과정 없이도 입력에 대한 등호 조건을 2차 부등호 조건으로 바꾸어 컨벡스 프로그래밍에 적용할 수 있다. 본 논문에서는 hp 유사스펙트럴 컨벡스 프로그래밍 방법을 이용해 지대공 유도탄의 궤적최적화를 수행하고 해의 타당성을 검증하였다.