평활화 유한 요소법을 이용한 미분장 근사와 요소 개발에의 응용Differential field approximation using the smoothed finite element method and its application to development of finite elements

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평활화 유한 요소법을 이용한 미분장 근사 방법을 개발하고, 고성능 유한 요소 개발에 응용하였다. 평활화 기법을 이용해 절점에서의 미분량을 정의하고, 요소에서의 미분장은 절점 미분량과 형상 함수를 이용해 표현한다. 근사된 미분장은 요소 내에서 선형이고 요소 간 연속이다. 제안된 미분장 근사 방법을 이용해 세 가지 유형의 유한 요소를 개발하였다. 첫째로, 일반적인 3차원 구조 거동 예측을 위한 4절점 사면체 요소를 개발하였다. 선형 변형률장과 적합 변형률장을 이용해 혼합 수식화하였다. 둘째로, 미세 구조의 거동 예측을 위한 커플 응력 이론 기반 요소를 개발하였다. 지배 방정식의 약형에 변위의 2차 미분이 포함되므로, 변위의 1차 미분인 회전을 연속이 되도록 근사한다. 셋째로, 3절점 삼각형 쉘 요소를 개발하였다. Kirchhoff 판 이론에 따라 변위의 1차 미분을 연속이 되도록 근사한다. 3차원 쉘 구조에서는 절점 평면을 정의하고, 이 평면에서 평활화 기법을 적용한다. 밴드 폭이 커진 강성 행렬을 그대로 분해하지 않고, 전처리 공액 구배법을 이용해 축차적으로 연립 방정식을 푼다. 고유치 해석을 위한 수정 부공간 축차법을 개발하였고, 재분석 기법을 도입해 고유치 해석의 효율성을 증가시켰다. 다양한 수치 예제를 통해 제안된 요소의 성능과 효율성을 검증하였다.
Advisors
이병채researcherLee, Byung-Chairesearcher
Description
한국과학기술원 :기계공학과,
Publisher
한국과학기술원
Issue Date
2019
Identifier
325007
Language
kor
Description

학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 기계공학과, 2019.8,[viii, 130 p. :]

Keywords

평활화 유한 요소법▼a삼각형 요소▼a사면체 요소▼a커플 응력 이론▼a크기 효과▼aKirchhoff 판▼a쉘▼a전처리 공액 구배법▼a부공간 축차법▼a재분석 기법; Smoothed finite element method▼atriangular element▼atetrahedral element▼acouple stress theory▼asize effects▼akirchhoff plate▼ashell▼apreconditioned conjugate gradient method▼asubspace iteration▼areanalysis

URI
http://hdl.handle.net/10203/283173
Link
http://library.kaist.ac.kr/search/detail/view.do?bibCtrlNo=871310&flag=dissertation
Appears in Collection
ME-Theses_Ph.D.(박사논문)
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