이변수 면적 좌표계 기반 요소 왜곡에 강건한 사각형 평면 쉘 요소 개발

Abstract

일반적으로 평면 쉘 요소는 평면 막 요소와 평판 굽힘 요소의 결합으로 구성된다. 따라서, 쉘 요소의 성능은 막 요소와 평판 요소 각자의 성능에 좌우된다. 사각형 평면 쉘 요소는 삼각형 평면 쉘 요소에 비해 성능이 우수하지만 실제 공간에서 요소의 형상이 뒤틀리거나 요소가 왜곡 될 경우 쉘 요소의 성능이 떨어지는 단점이 있다. 평면 막 사각형 요소의 성능을 향상시키기 위해 새로운 방법들이 많이 연구 되었으며 그 중 사각형 면적 좌표법이 있다. 사각형 면적 좌표법은 기존의 등 매개변수 법을 적용한 유한 요소 법과는 달리 요소 왜곡에 강건한 장점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 사변수 면적 좌표를 적용한 기존의 평판 요소 대신 이변수 면적 좌표를 적용하여 새로운 사각형 평판 요소를 개발하여 기존의 평판 요소가 가지는 장점을 모두 활용함과 동시에 기존의 사변수 면적 좌표계 기반 평판 요소 보다 수식의 간략화로 계산의 효율성을 확보하였다. 또한, 면적 좌표법이 적용된 기존의 막 요소와 결합하여 새로운 사각형 평면 쉘 요소를 개발 하였다. 또한 응력 회복 기법을 통해 개발된 쉘 요소의 응력을 계산 하였다. 다양한 수치 예제를 통해 본 연구에서 개발된 요소의 성능을 검증하여 정규 요소 망에서의 결과뿐만 아니라 요소 왜곡에 강건함을 볼 수 있었다.