그래프의 매개 중심성 갱신 방법

Abstract

정점 및 가중치를 갖지 않는 에지로 구성된 비가중치 그래프(이하 원래 그래프)에서 에지(이하 갱신 에지)가 갱신되면 갱신된 그래프(이하 갱신 그래프)의 매개 중심성을 구하는 그래프의 매개 중심성 갱신 방법에 관한 것으로서, (a) 상기 갱신 그래프에서 최소합 사이클(이하 MUC)을 구하는 단계; (b) 상기 갱신 에지에 입사되는 정점(이하 갱신 정점)을 포함하는 MUC(이하 MUCU)를 추출하여, 상기 MUCU 내의 최단 경로(이하 내부경로)들로 인한 매개 중심성(이하 로컬 매개 중심성)을 계산하는 단계; (c) 상기 MUCU 내에 포함되지 않은 상기 그래프의 최단 경로(이하 외부경로)들로 인한 매개 중심성(이하 외부경로 증분)을 구하는 단계; 및, (d) 상기 로컬 매개 중심성에 상기 외부경로 증분을 더하여, 상기 그래프의 매개 중심성(이하 글로벌 매개 중심성)을 계산하는 단계를 포함하고, 상기 MUC는 상기 그래프의 정점이 짝수로 입사되는 상기 그래프의 에지들의 부분 집합(이하 사이클)으로서, 선형적으로 독립인 사이클(linearly independent cycle)의 극대 집합(이하 사이클 기반) 중 가중치가 최소인 집합(이하 최소 사이클 기반)의 사이클들을 공통된 정점으로 합하여 형성되는 구성을 마련한다.상기와 같은 그래프의 매개 중심성 갱신 방법에 의하여, 매개 중심성이 변경될 수 있는 정점들의 후보 집합을 발견하여 후보 정점들만을 이용하여 이들의 매개 중심성을 계산함으로써, 검색 공간을 효과적으로 줄이고 계산 비용을 상당히 줄인다.