극 부호의 재귀적 설계 방법에 대한 연구

Abstract

극 부호는 이산 무기억 채널에서 채널 용량을 달성한다고 알려진 이후 많은 주목을 받았다. 극 부호는 재귀적인 구조로 인해 낮은 복잡도로 부호화 및 복호화가 가능하다. 하지만 극 부호 설계 알고리즘의 경우 이산 소거 채널 이외의 채널에서는 저 복잡도의 재귀적 알고리즘이 알려져 있지 않다. 본 논문에서는 채널의 신뢰도를 나타내기 위해 기존에 사용되던 바타차리야 파라미터에 추가적으로 최대 우도 판별 오류율을 도입하였다. 이 두 파라미터를 활용해 극단 채널이라는 것을 정의하고 이산 소거 채널과 이산 대칭 채널이 이산 무기억 채널의 극단 채널이라는 것을 밝혔다. 주어진 채널이 두 극단 사이 중 어디에 위치 하는지를 추정함으로써 재귀적으로 채널의 파라미터들을 계산하는 알고리즘을 제시하였다. 제안된 알고리즘이 기존에 알려진 방식과 비교하여 낮은 복잡도로 동작하면서 성능 열화가 없음을 보였으며 실시간으로 변하는 채널 환경에서 최적화된 극 부호를 설계할 수 있음을 보였다. 또한 채널의 집합과 극단 채널의 개념을 도입하여 채널 분극화 현상에 대한 심화된 이론적 이해가 가능함을 보였다.