Logistic mixture autoregressive 모형을 반영한 페어트레이딩 연구

Abstract

본 연구에서는 동적으로 구조변화를 감지하는 모형을 이용하여 한국시장을 대상으로 페어트레이딩 전략을 시도하였다. 연구에 사용된 모형은Xixin Cheng, Philip L.H. Yu and W.K. Li(2011)의 선행연구에서 제안한 co-integrated logistic mixture autoregressive 모형(LMAR)를 사용했으며, 이는 스프레드를 두개의 regime 으로 구분하여 시계열 자료를 바탕으로 각 regime에 속할 확률을 모델링 하는 방법이다. 선행 연구에서는 스프레드의 auto-regressive(AR) 계수가 1에 가까워 페어 트레이더들이 투자를 꺼려하는 스프레드에서 탁월한 수익률을 자랑했으며, 선행 연구에서는 해당 페어들이 대부분 랜덤워크 regime과 빠른 mean-reverting regime이 합성되었기 때문에 빠르게 평균으로 회귀하는 regime을 관찰하는것이 중요하다고 하였다. 따라서 본 연구에서는 이를 확장하여 한국 시장을 기반으로 분석하고, 스프레드의 AR 계수에 연관하여 LMAR 방식을 적용한 모형과, AR 계수와 관계엾이 모형을 적용하여 실증분석하였다. 모형을 추정하기 두 단계로 나누어 추정을 하며, least-square esti-mation과 Expectation-Maximization(EM 알고리즘)을 사용한다. 추정된 파라메터를 이용하여 모형을 선택하는 기준으로 Bayesian information criterion(BIC)를 사용한다. 해당 모형으로 실증 분석한 결과는 스프레드의 AR 계수가 클 때는 LMAR 모형 이용시 수익률이 개선되는 효과를 확인하였는데, 그렇지 않은경우에는 오히려 일반적인 페어트레이딩 방법보다 수익률이 떨어지는것을 확인하였다.