Locally standard torus manifolds

Abstract

토릭위상수학은 조합론, 대수학, 기하학의 모든 분야와 연관이 되어있는 위상수학의 한 분야이다. 토릭위상수학에서 연구되는 대상 중의 하나인 유사토릭다양체는, 국소적으로 표준적인 토러스 작용을 갖고 궤도공간이 조합적으로 단순폴리토프와 같은 다양체를 말한다. 본 논문에서는 유사토릭 다양체를 분류하는 정리와 코호몰로지 환의 계산방법을 소개한다. 이 논문에서는 또한 국소적으로 표준적인 토러스 다양체라는 더 일반화된 개념을 소개하고 기존의 기본적인 결과들이 이 새로운 종류의 다양체로 어떻게 일반화되는지 살펴볼 것이다.