WKB 근사 방법을 이용한 몬테 카를로 시뮬레이션 민감도 계산

Abstract

본 논문은 Kampen(2006)에서 제안한 WKB 근사를 이용한 그릭스의 추정 방법의 정확성을 검증하는데 그 목적이 있다. Kampen et al(2008)에서 유럽식 스왑션과 버뮤다식 스왑션에 대해 검증하여 좋은 결과를 얻었다. 본 논문에서는 다양한 만기의 래칫 캐플릿과 스틱키 캐플릿의 그릭스에 대하여 정확하게 몬테 카를로 시뮬레이션을 통해 구하는 방법, 로그 정규 근사를 통해 구하는 방법, 그리고 WKB 근사를 통해 구하는 방법을 상호 비교하였다. 추정 결과 래칫 캐플릿의 경우 로그정규 근사와 WKB 근사를 통한 추정치가 비슷한 결과를 보였다. 그러나 스틱키 캐플릿의 경우 WKB 근사를 통한 추정치가 로그 정규 근사를 통한 추정치보다 좋지 않은 것으로 나타났다. 따라서 WKB 근사가 로그 정규 근사를 완전히 대체할 만큼 여러 파생상품에 대해 좋은 결과를 보이지 않는다는 사실을 확인할 수 있었다.