Benders 분해법을 이용한 스케쥴링 및 강건한 생산계획

Abstract

본 연구에서는 화학공정에 관련된 의사결정 문제에서 계산의 효율성을 높이고자 benders분해법을 이용한 모델을 제시하였다. 이 방법은 비선형 쌍대알고리즘을 이용해 큰 규모의 문제를 SUB 라는 primal 문제와 MASTER라는 master문제의 두단계 문제로 분해하여 구성한다. 다루고자 한 문제의 대상 중 하나는 회분식공정에 있어서 설계와 스케쥴링 문제를 동시에 고려한 문제이고, 또 다른 하나는 공정규모의 확대를 포함하는 장기 생산계획 문제이다. 단기 스케쥴링 문제에서는 설계비용, 조업비용뿐 아니라 재고관리까지 고려해서 NPV 를 최소화하는 문제로 구성된다. 생산계획 문제에서는 생산량 및 구입량뿐 아니라 각 공정구모의 확대까지 고려하고 있고, 미래의 수요예측이 불확실하기 때문에 이를 보완하고자 강건한 생산계획모델을 제시하고자 한다. 다룬 두 가지 문제들은 결정변수들이 많기 때문에 문제의 규모가 크고, 이에 따라 효과적인 계산방법을 요구하는 문제들이었다. 제시된 모델의 효율성은 단기 스케쥴링 문제와 장기 생산계획 문제를 다루는 예제들을 통해 입증하였다.