점 또는 삼각형들로 표현되는 기하 요소들의 연결관계 구성 = Connectivity construction of geometric elements represented by points or triangles

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CAD/CAM/CAE 및 컴퓨터 그래픽스 분야에서, 점 집합 및 삼각형 메쉬는 물체의 형상을 표현하기 위해서 널리 사용되고 있다. 구조화되지 않은 점 집합 또는 삼각형 집합 (각각, point set과 triangle soup으로 불림)으로 표현되는 기하학적 형상의 효율적인 처리를 위해서는, 기하 요소들간의 연결관계(connectivity information)를 가지는 것이 중요한 일이다. 본 논문은 크게 두 개의 파트로 구성되어있다. 첫 번째 파트는 구조화되지 않은 점 들간의 연결관계(즉, 이웃점 찾기)에 대해서 다룬다. 두 번째 파트는 구조화되지 않은 삼각형들간의 위상정보 구성에 대해서 다룬다. 점 집합에서의 이웃점군은 기존 문헌들에서 다양하게 정의되어 왔다. 본 논문에서는 질의점으로부터의 거리뿐만 아니라 방향까지 고려한 균형 잡힌 이웃점군을 계산하는 방법을 추구한다. 점 집합에서 이웃점군을 찾기 위해서 흔히 메쉬 구조나 인접성 그래프가 사용된다. 비록 메쉬가 컴퓨터 그래픽스 분야 등에서 널리 사용되지만, 메쉬에 내포된 이웃 관계는 종종 왜곡이 된다. 이와 유사하게, MST(minimum spanning tree), RNG(relative neighborhood graph), GG(Gabriel graph)와 같은 인접성 그래프들도 완전하지는 못한데, 이는 너무 적은 개수의 이웃점들을 주기 때문이다. 본 논문에서는 GG(Gabriel graph)의 일반화된 개념인 EGG(Elliptic Gabriel Graph)를 제안한다. 이것은 GG에서의 원형(circular) influence region 대신에 타원형(elliptic) influence region을 가진다. EGG의 타원형 influence region의 종횡비를 결정하기 위해서, 종횡비와 이웃점군의 평균 개수(valence) 사이의 관계를 분석하였다. 분석 및 실험 결과를 제시하였다. 흔히 STL 파일 포맷으로 주어지는 triangle soup은 삼각형들간의 연결관계를 알려주는 위상정보를 가지고 있지 않다. 본 논문에서 제안하는 triangle soup에 대한 위상정보 구성 알고리즘은 다음의 단계로 이루어진다: (1) 꼭지점 병합, (2) 내부 모서리 연결, (3) 멀티디스크 꼭지점 분할, 및 (4) 경계모서리 붙이기. Triangle soup에 대한 위상정보 구성 작업은 다양한 이유로 인한 비 다양체 요소(non-manifold cases)들을 처리해야 하는 데, 이들은 쾌속조형과 공구경로생성 등 다양한 분야의 후속 작업들을 위해서는 다양체(manifold)로 변환 되어야 한다. 제안된 알고리즘은 코너테이블(corner table)을 변형한 꼭지점에 기반한 경량의 자료구조를 이용하며, 비 다양체 위상정보를 모두 구성하지 않고도 다양체 위상정보를 구성할 수 있는 특성을 지닌다. 실제적인 예제들에 대한 실험 결과로 제안된 알고리즘의 효율성을 보였다.
Advisors
최병규researcher신하용researcherChoi, Byoung-KyuresearcherShin, Ha-Yongresearcher
Description
한국과학기술원 : 산업공학과,
Publisher
한국과학기술원
Issue Date
2006
Identifier
254266/325007  / 000955147
Language
kor
Description

학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 산업공학과, 2006.2, [ vii, 85 p. ]

Keywords

topology construction; triangle soup; elliptic Gabriel graph; neighborhood graph; Point set; 위상정보 구성; 삼각형 집합; 인접성 그래프; 타원형 가브리엘 그래프; 점 집합

URI
http://hdl.handle.net/10203/40679
Link
http://library.kaist.ac.kr/search/detail/view.do?bibCtrlNo=254266&flag=dissertation
Appears in Collection
IE-Theses_Ph.D.(박사논문)
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