Bit-dropping에 의한 overload control 방식을 채용한 packet voice multiplexer의 성능 분석에 관한 연구

Abstract

음성을 패킷망을 통해 전송할때 statistical packet multiplexer에서는 비교적 짧은 기간동안에 발생하는 congestion에 대한 control 즉 overload control이 필요하다. Overload control 방식에는 여러가지가 있는데 본 논문에서는 bit dropping 방식을 사용하는 overload control에 대해 분석을 하였다. 이때 음성은 (4,2) embedded ADPCM으로 coding되었다고 가정하고 packet voice protocol은 CCITT 권고안 G.764의 규정을 따른다. 성능 분석을 위해서는 먼저 multiplexer에 도착하는 중첩된 packet arrival process를 정확히 나타낼 수 있는 수학적인 model이 필요하다. 기존의 논문에서는 이를 Poisson process나 birth-and-death process로 modelling 하였다. 그러나 지금까지의 연구결과에 multiplexer에 도착하는 중첩된 packet arrival process는 interarrival time 사이에 존재하는 correlation이 매우 크다는 사실이 알려져 있다. 이 때문에 packet arrival process를 Poisson process로 근사하여 나타낼 경우 정확한 분석이 어렵다는 사실이 알려져 있다. 따라서 본 논문에서는 보다 정확한 분석을 위하여 패킷의 arrival process를 MMPP로 modelling 하였다. 성능분석은 MMPP/G/1 queueing system에 대한 분석과 비슷하다. 다만 서비스 시간의 분포 G 가 시스템의 상태에 따라 달라진다는 사실이 다르다. 성능분석을 통하여 queue에서 서비스를 기다리는 패킷의 수에 대한 분포의 Z-transform을 구하였다. 그리고 이를 이용하여 임의의 시간에서의 queue length와 waiting time의 평균과 표준편차를 구하였다. 이를 통하여 bit dropping 방식에 의한 overload control이 음성의 질을 많이 저하시키지 않으면서도 overload control을 하지 않을 때에 비해 statistical multiplexer에서 훨씬 많은 수의 call을 수용할 수 있도록 하는 효과를 가진다는 사실을 확인 하였다. 또한 패킷이 queue에서 떠난 직후와 임의의 시간에서 구한 queue length와 waiting time의 평균 그리고 queue length의 표준편차가 매우 비슷하다는 사실을 알 수 있었다. 본 논문에서와 마찬가지로 임의의 시간에서의 분석은 매우 복잡한 경우가 대부분이다. 따라서 위의 사실을 이용하면 queue length와 waiting time의 평균, 그리고 queue length의 표준편차만을 알고자 하는 경우 패킷이 queue에서 떠난 직후의 분포만을 구함으로써 간단히 성능분석을 할 수 있을 것이다. simulation을 통해서 본 논문의 결과가 load가 작은 영역에서 큰 영역까지 전 범위에서 매우 정확하다는 것을 확인하였다. 이는 MMPP가 음성패킷의 arrival process를 매우 정확히 모델링 할 수 있다는 것을 보여준다. 본 논문의 결과는 음성뿐만이 아니라 음성과 데이타를 통합하여 전송하는 경우, 그리고 임의의 traffic에 대해서도 MMPP의 각 parameter 만을 구하면 쉽게 적용할 수 있다. 이는 MMPP에 의한 modelling의 또 다른 장점이다.