3차원 음향인텐시티 벡터를 이용한 음원 위치 추정

Abstract

본 연구에서는 소형의 마이크로폰 어레이를 통해 음원의 위치를 추정하기 위해 3차원 음향인텐시티 벡터 계산 방법을 이용할 때 발생되는 내재적 편향 오차의 원인을 분석하고, 이를 보상하여 정밀한 계측을 이루기 위한 방법을 제안한다. 주파수편향오차는 주파수 영역에서 일정 주파수 간격으로 위치추정 결과가 변동하는 편향오차인데, 반사음과 같이 상관성이 있는 잡음의 혼입에 의해 발생되므로 잔향시간이 긴 실내공간에서는 오차가 크게 유발된다. 계측 환경에서의 음향 반사에 의한 영향을 고려하기 위해 반사면이 있는 음장에서의 센서 어레이에 의한 음압 계측 모델을 통해 직접음-반사음 간의 시간지연 차이에 따른 주파수 편향오차에 대한 해석을 수행하였으며, 잔향반경에 따른 추정 오차를 분석하였다. 주파수편향오차를 보상하기 위해서는 선형화 된 위상함수 및 가중된 상호상관함수와 같은 두가지 방법을 시도하였다. 전자는 계산 시간이 빠르고 협대역 주파수를 갖는 음원에 대한 계측 정확도가 높으며, 후자는 잔향 음장에서의 정확도가 더 높은 특징이 있다. 보상 방법을 검증하기 위해 잔향 음장에서 0.3<kd<1.0에 대한 음원 위치 추정 실험을 수행하여, 보상이 없을 때 얻어진 18°의 평균 오차를 보상법 적용을 통해 3°이내로 저감할 수 있음을 보였다. 공간편향오차는 높은 Helmholtz 수에서 음향 입사 방향에 따라 특정한 패턴으로 발생하는 오차이며, 이러한 편향오차의 발생 패턴은 어레이 방향 응답의 공간 구배가 지배적인 요인으로 작용하여 형성된다. 본 연구에서는 모든 방향으로 평면파가 어레이에 입사될 때에 대한 수치 모사를 통해 얻어진 데이터베이스를 기반으로 하는 선험적 오차맵을 통한 보상법과, 어레이 방향 응답의 방향별 균일화를 위해 마이크로폰 어레이로 이루어진 프로브 모듈의 적절한 조합을 통한 공간편향오차 보상법과 같은 두가지 방법을 제시하였다. 모듈 결합 방법은 정다면체 형태의 어레이를 기준으로 하며, 타 형태의 어레이가 결합됨에 따라 어레이 방향 응답이 중첩되어, 최종적으로 결합된 모듈의 방향 응답 편차를 최소화하는 방법이다. 본 연구에서는 최종 결합 모듈의 형태로서 별의 형상을 지닌 정팔면체 형태의 마이크로폰 어레이를 구성하였고, 이에 따라 최소한의 마이크로폰 개수를 사용하여 높은 Helmholtz 수에서 발생되는 공간편향오차를 크게 저감할 수 있었다. 무향실 내에서 2.0<kd<3.0의 범위에 대한 음원 위치 추정 실험을 수행한 결과, 정사면체 및 정육면체와 같이 결합되지 않은 단일 모듈 어레이를 통한 추정 결과에서는 10.1°, 별 모양화된 팔면체와 같은 결합 모듈 어레이를 통한 추정 결과에서는 1.0°의 평균 오차가 발생하며, 이와 같은 마이크로폰 어레이의 배치에 의해 높은 Helmholtz 수에서 발생되는 공간편향오차를 크게 줄일 수 있음을 보였다. 본 연구결과의 적용예로서, 5개의 마이크로폰으로 구성된 소형의 전방향 음향카메라를 구현하였으며, 기존의 PAGE, GCC-PHAT 알고리즘을 동일한 어레이에 적용했을 때와 비교하였는데, 본 연구에서 제안한 오차 보상법이 적용된 3차원 벡터 추정 방법에서 추정 정확도가 높은 것을 볼 수 있었다. 무향실 내에서 백색 잡음, 음성과 같은 음원 신호에 대한 실험 결과, 3°미만의 추정 오차가 나타나는 것을 볼 수 있었다. 잔향시간이 0.35초 인 일반 실내에서는 잔향 반경 이내에서의 평균 오차가 6.6°로 나타났고, 이를 통해 반사가 있는 실외 혹은 잔향 반경 이내의 실내에서도 잔향이 극단적으로 크지 않는 한 음원의 위치를 실시간으로 추정할 수 있음을 보였다. 또, 다중의 3차원 인텐시티 벡터를 사용하여 음원의 거리를 추정하는 방법의 이론을 제시하였으며, 그 작동 특성의 분석 결과 작은 Helmholtz 수에서 추정 정확도가 높아짐을 보여서, 이에 따라 분산되는 각 프로브 모듈의 크기를 소형화 할 수 있음을 보였다.