머신 러닝을 이용한 등가격 내재변동성 패턴 전환 예측 및 변동성 스큐 조정 델타 헤징 실증분석 = Predicting the regimes of ATM implied volatility using machine learning and empirical analysis of volatility skew adjusted delta hedging

Abstract

블랙 숄즈 델타의 경우 변동성 스큐에 대한 정보가 없는 민감도로 블랙 숄즈 델타 헤징은 불완전한 헤징이라 볼 수 있다. 이에 Derman의 3가지 스티키룰, 패턴을 적용하여 내재변동성의 스큐를 반영한 변동성 스큐 조정 델타를 적용하여 분석해보았다. 주가 지수 급락구간에서는 스티키 트리 및 스티키 머니니스, 상승구간에서는 스티키 머니니스, 안정구간에서는 스티키 스트라이크 즉 블랙 숄즈 델타에서 헤징성과가 좋게 나왔다. 또한 추가적으로 마코프 스위칭 모델과 머신 러닝을 이용하여 Derman의 내재변동성 패턴을 예측하여 델타 헤징을 했을 경우, 테스트 전구간에서 블랙 숄즈 델타가 우수하다는 것을 확인하였다. 이는 테스트의 구간이 상대적으로 블랙 숄즈 델타가 우수한 안정과 상승 구간이었기 때문이다. 이에, 추가적으로 급락 구간인 코로나 기간을 추가 분석하였을 때 기존의 블랙 숄즈 델타의 헤징 포트폴리오의 변동성은 급등하는 반면 스티키 룰 예측을 통한 델타 헤징 모델은 안정적인 것을 볼 수 있었다. 즉 급락구간에 강점을 보이는 것을 확인할 수 있었다.