정확하고 강건한 고해상도 집적 단조성-보존 기법 개발 및 초음속 제트 소음 예측에의 응용

Abstract

발사체나 전투기 또는 민간 제트기의 엔진 노즐에서 발생하는 초음속 제트 유동은 일상에서 나타나는 유동과 비교하여 훨씬 큰 에너지를 가지며, 이로 인해 발생하는 소음도 상당한 수준에 이른다. 제트 소음은 전 방위로 전파되어 환경 소음을 일으킬 뿐만 아니라 비행체의 전자장비 시스템이나 구조물 그리고 탑재물에 음향하중으로 작용하여 피로 파괴를 유발할 가능성도 있다.

본 연구에서는 이러한 초음속 제트 소음을 강건하고도 정확하게 시뮬레이션하기 위해 새로운 고차-고해상도의 충격파 해석 기법을 제안하였다. 유한체적법에서 잘 알려진 5차의 단조성-보존 기법($5^{th} order Monotonicity-Preserving scheme$, MP5)을 바탕으로 하여 해상도 성능을 증가시키기 위해 5차의 최적화된 집적 보간법을 개발하여 적용하였으며 추가적으로 충격파, 즉 불연속적인 해를 해석하기 위한 제한조건(Constraints)이 고주파수 해에 미치는 영향을 파악하여 한계점을 개선하고자 하였다. 한편, 단조성 보존 기법이 낮은 밀도와 압력조건에서 나타날 수 있는 계산 발산 문제를 고찰하였고, Roe와 1차 Lax-Friedrich 유속 기법의 혼합된 방법을 제안함으로써 수치기법 본래의 정확도를 그대로 유지할 뿐만 아니라 국부적으로 나타나는 음의 밀도와 압력 문제를 동시에 해결할 수 있었다.

개발된 수치기법을 응용하여 3차원의 초음속 제트 소음 시뮬레이션을 수행하였다. 소음 해석을 위해 근거리 영역, 즉 계산 격자 내의 범위에서는 제안한 수치 기법을 사용하여 유동 및 소음장의 비정상(unsteady) 계산을 직접적으로 수행하였으며 원거리 영역 소음해석으로는 투과면을 이용한 Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)식을 사용하여 원하는 수음자 위치에서의 음압정보를 획득하였다.

먼저 싱글 노즐의 마하수 2.3 저온 제트에 적용하여 실험값 및 타 시뮬레이션의 스펙트럼 결과와 비교하였다. 그 결과 제안한 수치기법이 압력차에 의해 나타나는 연속적인 충격파 구조와 전단층에서의 불안정파로 인해 생성되는 난류를 해석할 수 있었으며, 난류 및 충격파와 난류의 간섭에 의해 발생하는 광역소음을 타 수치기법보다 더 정확히 예측할 수 있음을 확인할 수 있었다. 그리고 격자수를 줄여 해석하더라도 소음 스펙트럼의 정확도가 타 수치기법보다 여전히 높은 것을 확인하였다. 또한 제안한 수치기법을 싱글 노즐의 마하수 1.56 고온 제트에 적용하여 실험값 및 타 시뮬레이션의 소음 스펙트럼 결과와 비교하였고 타 시뮬레이션과 동일한 격자 수 그리고 보다 적은 격자수를 사용하더라도 실험 데이터와 만족할 만한 수준의 소음 스펙트럼 결과를 얻을 수 있었다. 이와 같은 광역소음 해석에서 가지는 장점은 제안된 수치기법의 고차-고해상도 특성으로 인해 나타난 결과이다.

다음으로는 제안한 수치기법을 트윈 노즐 제트의 소음 해석에 적용하였다. 트윈 노즐에서 발생하는 소음의 주된 이슈는 스크리치톤(Screech tone)으로 유동과 소음의 되먹임(Feedback)에 의해 발생되는 강한 순음 성분의 소음이다. 트윈 노즐의 마하수 1.358 저온 제트를 해석하였고 근거리에서의 소음해석 결과를 실험값과 비교한 결과 제안된 수치기법이 트윈 노즐에서 발생된 유동간의 간섭을 정확하게 모사함으로써 증폭된 스크리치톤을 성공적으로 예측할 수 있었다. 추가적인 수치적 연구로 트윈 노즐 간의 거리를 증가시킨 경우 및 고온 제트의 경우를 고려해 보았다. 노즐 간의 거리를 증가시켰을 경우 기존의 유동 간섭과 반대되는 모드가 나타나 음압의 위상차로 인한 스크리치톤의 감소 효과를 가져오는 것을 확인할 수 있었다. 한편 고온 제트 경우 증가한 제트의 속도로 인해 간섭현상이 나타나는 위치가 후방으로 이동하게 되어 스크리치톤의 세기는 약해지게 된다. 하지만 제트의 빠른 속도로 인해 주파수는 상승하는 효과가 나타났다.

이처럼 본 연구에서는 초음속 유동 영역에서 안정적이면서도 높은 정확도를 갖는 고해상도 수치기법을 제안하였고 이를 저온/고온 그리고 싱글/트윈 노즐과 같은 다양한 응용적 상황에 적용함으로써 그 성능과 활용성을 확인할 수 있었다. 제안된 수치기법은 추후 노즐의 제트 소음 저감 형상과 같은 구체적인 해석에 적용 될 수 있을 것으로 기대된다.