켤레구배법을 이용한 2차원 비직교 형상에서의 역복사 해석

Abstract

최근 들어, 역열전달 해석 방법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있지만, 복사열전달 문제에 있어서의 역해석 방법에 대한 연구는 그다지 많이 이루어지지 않은 상태이다. 그나마 행해진 연구들의 대부분은 단순한 형상에서의 해석이고, 비정규 좌표계를 필요로 하는 복잡한 형상에 대한 역복사 해석은 더욱이 부족한 실정이다. 본 연구에서는 정규 좌표계와 비정규 좌표계를 각각 이용하여 2차원 비직교 형상에서의 역복사 해석을 수행하고자 한다. 2차원 비직교 형상에서의 복사전달 방정식을 풀기 위해 유한체적법을 사용하기로 한다. 유한체적법은 복사전달 방정식을 검사체적과 검사각도에 대하여 동시에 적분을 수행하여 복사에너지의 보존이 이루어지도록 하기 때문에 비정규 좌표계로의 적용이 가능할 뿐만 아니라 임의의 검사각도를 사용할 수 있다는 장점을 갖는다. 복사열전달에 있어 산란은 그 정도에 따라 큰 영향을 줄 수 있는데, 본 연구에서는 비등방 산란을 고려하기 위해 르장드르 다항식 근사를 사용하여 산란위상함수를 정의한다. 역복사 해석을 통해 흡수 및 방사, 산란하는 매질로 채워진 2차원 비직교 형상의 벽면 방사율을 추정하고자 한다. 해석 기법으로는 구배 정보를 이용하는 켤레구배법을 사용하고, 측정값에는 측정 오차가 포함되어 있다고 가정한다. 역해석 문제는 목적 함수를 최소화하는 과정을 통해 해를 구하게 되는데, 최소자승법의 원리를 이용하여 목적 함수를 정의하기로 한다. 측정 오차가 벽면 방사율 추정에 미치는 영향과 측정값의 개수 및 측정점의 위치가 추정에 미치는 영향을 살펴 보고자 한다. 또한, 정규 좌표계를 사용했을 때의 결과와 비정규 좌표계를 사용했을 때의 결과를 비교해 본다.