Stabilized 유한요소법과 segregated 알고리즘을 이용한 유동해석

Abstract

유한요소법을 이용하여 비압축성 Navier-Stokes 방정식의 수치해를 구하기 위해 Segregated 알고리즘을 주로 사용한다. Stabilized 유한요소법은 경계층을 가지는 convection-diffusion 문제에서 보다 정확하고 안정성을 보장하는 방법으로 알려져 있다. 본 논문에서는 Segregated 알고리즘 중의 PISO(Pressure-Implicit Splitting of Operators) 방법에 여러 가지 Stabilized 유한요소인 SUPG(Streamline Upwind Petrov/Galerkin) 방법, CAU(Consistent Approximate Upwind ) 방법, SAUPG(Streamline Approximate Upwind Petrov/Galerkin) 방법을 적용하여 비압축성 유동을 해석하였다. 수치방법의 검증으로 비압축성 정상문제인 2차원 cavity문제와 비압축성 비정상문제인 갑자기 출발하는 원형 실린더문제에 대해 각각의 방법을 적용하여 서로 비교분석하였다. 그 결과 PISO 알고리즘에 SAUPG 방법을 사용하여 얻은 수치해가 다른 upwind 방법에 비해 보다 빠르고 정확한 결과라는 사실을 확인할 수 있다.