고정 격자계 유한 차분법을 이용한 평면 상변화 열전달 해석

Abstract

순수 물질과 같이 고체와 액체의 경계면이 분명하게 구분되는 경우의 상변화 해석하는 새로운 방법을 제시하였다. 또한 고체-기체 삭마 열전달을 소개하고 두 상변화 현상을 비교하였다. 상변화 해석법은 가상 엔탈피를 이용하여 유도한 유한 차분법으로 시간에 대해서는 내재적이고, 공간에서는 2차 정확도를 가진다. 격자계는 고정된 균일 격자계이다. 1차원 응고 예제에서 시간에 따른 온도 변화와 상변화면의 위치, 고체와 액체의 온도 분포를 계산하였다. 고정 격자계 방법 중 많이 사용되는 엔탈피 방법의 경우 시간에 따라 해가 진동하나, 본 방법에서는 해의 진동이 없었다. 해석해의 결과와도 잘 일치하였다. 그러나, 계산 영역에서의 온도 분포와 시간에 따른 위치 변화에서는 엔탈피 방법과 큰 차이가 없었다. 본 유한 차분법은 외재적 방법과 비균일 격자계에서도 쉽게 적용할 수 있었다. 다만, 한 시간 간격 동안 상변화면의 이동은 한 격자 간격보다 작아야 한다. 만일, 상변화면 이동이 크다면 상변화를 결정하는 이산화식의 소스항을 수정하여야 한다. 그러나, 이 경우 시간 간격이 클수록 초기의 상변화면 위치가 작게 계산되어 오차가 커졌다. 1차원의 상변화 해석법을 확장하여 2차원 상변화 해석에 적용하였다. 2차원 정사각 형상의 응고 문제 계산에서 상변화면 위치를 해석해와 유사하게 구할 수 있었다. 또한, 상변화면 부근에서는 엔탈피 방법보다 정확한 온도 분포를 구할 수 있었다. 다음으로 고온에 의한 고체-기체 삭마 열전달 현상을 소개하고, 간단한 예제를 통하여 고체-액체 상변화 문제와 비교하였다. 삭마 열전달에서 내부 열분해가 없고, 표면에서의 복사 열전달과 화학 반응이 없으며, 삭마가 일정 온도에서 일어난다고 가정하면 순수 물질의 상변화 해석법을 삭마 열전달 해석에 적용할 수 있다. 이것은 간단한 1차원 삭마 열전달 예제를 통하여 확인할 수 있었다.