혼합 정수 선형 계획법을 이용한 최소 연산량을 갖는 비등간격선형 위상 FIR 필터의 설계

Abstract

본 논문에서는 탭의 위치가 비등간격으로 존재하고 선형 위상을 갖는 FIR 필터의 설계를 위한 최적화 문제를 제안하고, 혼합 정수 선형 계획법을 이용하여 이 문제를 풂으로서 탭의 위치와 그 계수 값들이 얻어질 수 있음을 보인다. 또한 최적 해를 통해 얻어진 필터가 주어진 사양을 최소한의 연산량으로 만족시키는 필터가 되기 위하여 비용 함수가 만족해야 할 몇 가지 성질을 제시하고, 본문에서 정의된 비용 함수가 그 성질을 만족시킨다는 사실을 아울러 보인다. 끝으로 컴퓨터 모의 실험을 이용한 몇 가지 필터 설계의 예를 통하여 제안된 방법이 기존 방법에 비해 보다 많은 형태의 필터를 설계할 수 있으며, 또한 이미 알려진 부분집합 선택 (subset-selection)을 기본으로 하는 방법들보다 좋은 결과를 낸다는 사실을 보인다.