클러스터 변분법을 이용한 열역학 고찰과 상태도 계산 및 응용에 관한 연구

Abstract

클러스터 변분법은 통계역학에서 계의 배열 엔트로피를 근사하는 매우 효과적인 방법으로 열역학과 상태도를 계산할 때에 매우 중요하다. 우루짜이트 구조를 갖는 삼원계 반도체 합금의 용융 간극을 hcp 격자의 비이상적인 장축-단축비가 임계온도와 상경계에 미치는 영향을 고려하여 계산하였다. 삼원계 합금을 이원계 반도체 화합물들의 준이원계 합금으로 가정하였다. 배열 엔트로피는 클러스터 변분법의 사면체-삼각형 근사하에서 평가되었으며 최인접 원자들 간의 쌍 상호작용을 가정하였다. 그러나, 기저면 내의 원자들간과 면간 원자들간의 상호작용이 다를 수 있다고 가정하여 hcp 격자의 비이상성을 설명할 수 있는 상호작용 에너지들의 비를 정의하였다. 용융 간극이 존재할 수 있는 최대 임계 온도와 상경계는 비등방적인 상호작용 에너지들의 비에 따라 변할 수 있음을 보였으며 hcp 격자의 비이상성인 장축-단축비가 반도체 합금들의 용융 간극 계산에 고려되어야 함을 알 수 있었다. Ni-Al 이원계 합금에서 Ni-rich 영역의 상태도를 원자들간의 상호작용의 조성 의존성을 부피 의존성을 통해 고려할 수 있는 현상론적인 Lennard-Jones 준위를 이용하여 계산하였다. 계의 배열 엔트로피는 클러스터 변분법의 사면체 근사를 이용하여 평가하였고 격자의 열 진동 효과를 Debye-Gruneisen 모델을 이용하여 고려하였다. 각 준위 변수는 순수한 금속들의 응집 에너지, 비교 격자 안정도와 격자상수 및 화학양론적 화합물들의 형성열과 격자상수 들에 대한 이용가능한 실험자료로부터 평가되었다. 각 준위는 열 진동 효과를 도입하기 위해 Morse 준위함수로 맞추었다. 자유 에너지 함수는 Morse 변수들을 이용하여 구하였으며, 최종적으로 원자간 거리와 온도의 함수로서 Lennard-Jones 형태 준위로 다시 맞추었다. Ni-rich 영역의 상태도를 계산하였으며 실험 상태도와 비교하였다. 계산은 형성 자유에너지와 격자상수에 대해 이치에 맞는 값들을 보였다. Bulk 상태에서 용융 간극을 가질 수 있는 fcc 에 기초한 이원계 합금의 박막의 평형 열역학을 단범위 규칙 상호관계를 포함하는 클러스터 변분법의 쌍근사를 이용하여 고찰하였다. 자유표면에 평행한 격자면에 따른 조성 분포들을 (100)과 (111) 박막에 대해 온도와 두께의 함수로 계산하였다. 박막의 열역학적 안정성이 박막의 두께와 방위에 의존함을 보였으며 박막의 두께가 감소함에 따라 용융 간극이 존재할 o} }있는 최대 임계 온도는 감소함을 알 수 있었다. 계산된 Warren-Cowley 단거리 규칙 변수는 (100)과 (111) 박막이 자유 표면과 상경계 계면에서 다른 편석 거동을 가짐을 보였다.