구형 석출물을 갖는 무한 고체에정수압이 가해지는 경우에 대한 탄성-소성해

Abstract

석출물을 갖는 기재에 응력(또는 변형도)이 가해지거나 석출물의 변태가 이루어지면, 석출물의 기재에 대한 구속 효과로 인하여 구속 응력이 발생한다. 이 구속응력에 의한 변형에너지는 핵 생성이나 상변태등의 재료학적 현상에 중요한 영향을 미친다. Eshelby 이후 이 문제의 탄성론 쪽은 큰 발전이 있었으나, 소성을 고려한 연구는 별 진전이 없었다. 이 논문에서는 한개의 구형 석출물을 갖는 기재에 외부 에서 정수압적 변형도가 가해지는 경우에 대한 탄성해와 탄성-소성해를 구했다. 먼저 Eshelby 의 방법으로 탄성해가 얻어졌다. 이와 똑같은 탄성해가 "방법 II" 에서 평형 방정식을 풀어서도 얻어졌다. 이 결과에 의한 응력과 변형도의 분포가 (그림 5-1)과 (그림 5-2)에 각각 그려져있다. 평형 방정식과 Prandtl-Reuss 관계식등을 풀어 탄성-소성해를 얻었다. 여기서 계산에 수학적인 도움을 얻으려고 소성영역에서의 등가 응력 증분과 등가 소성 변형도 증분의 관계를 상수로 가정하였다. 얻어진 응력 및 변형도의 분포는 (그림 6-1)과 (그림 6-2)에 보인다. 특히 (그림 6-1)에서 소성 영역내의 응력성분 들이 소성으로 인하여 이완되어 있음을 볼 수 있다. 실제의 ?恥捉涌L} 더욱 중요한 것은 전 영역에 분포하는 전체의 변형 에너지보다도 이 변형 에너지와 가해진 변형도의 자체 에너지와의 차 이다. 순수한 탄성론의 경우에 대한 이 변형 에너지 차는 Eshelby[3,4] 에 의해 이미 구해져 있다. 이 논문에서는 Eshelby의 생각을 탄성-소성의 경우에 까지 확장하여 탄성-소성의 경우에 대한 변형 에너지 차를 구했다. 이 변형 에너지 차에서도 소성이완이 관찰되었다. 끝으로 이 결과에 대한 체적 탄성 계수 비(석출물의 체적 탄성 계수와 기재의 체적 탄성 계수의 비)와 선형 변형 경화율의 영향에 관해서 논하였고, 거시적 항복 응력의 한계에 대해서도 간단한 언급을 하였다.