주어진 질량하에서 구조물의 최저 고유진동수와 기본 고유 mode 에 관련된 최적설계문제에 대해 연구 하였다. 동적 외력이 있는 경우에 동적응답에 기여하게되는 고유 mode 의 상대적인 참여도를 virtual work 에 기초를 둔 방법으로 계산하여 근사적 동적응답을 얻는데 이용 하였다. 비교적 긴 외팔보에 대해서 최저 고유진동수가 최대치를 갖는 최적설계 model 과 자유단에서 기본고유 mode 의 회전 변위성분을 최소화한 최적설계 model 그리고 고정단에 충격가속도가 있는 경우에 자유단에서의 동적회전변위를 최소화한 최적 설계 model을 비교 검토하였다. 참여도 가 큰 고유 model 들만을 이용한 근사적 동적응답에 대한 해석이나 최적화에 있어서도 충분히 좋은 결과를 얻을 수 있었고 각각의 목적 함수에 대해서 약간씩 차이가 있는 최적 설계 model을 보여주었다. 또 자유단의 기울기를 최소화한 결과와 횡단변위성분을 최소화한 것은 같은 결과를 줌을 알 수 있었다.