회전 자유도를 갖는 삼차원 유한 요소의 성능 개선

Abstract

회전자유도가 있는 삼차원 유한 요소는 대개 두 범주에 속한다. 하나는 20절점 모서리 중앙 절점의 자유도를 꼭지점의 선형,회전 변위로 변환하는 것이다. 또 다른 하나는 독립적인 회전장을 도입하는 변분 원리에 근거해서 유도된다. 이것은 Hughes와 Brezzi에 의해 수정된 Ressiner의 변분원리에 기초한다. 전자가 간단한 정식화가 가능하지만 어떤 수치예제에서 비교적 좋지 않은 결과를 보인다. 최소 포텐셜 에너지 원리에 근거한 요소는 변위 근사에 이차 항을 가지고 있지만, 그 항들은 단지 회전 변위에만 관련된다. 따라서, 이차 항이 변위 근사를 잘 표현하지 못할 것이라 예측된다. 본 논문에서, 유한요소해석 결과의 정확도와 신뢰성을 개선하고, 포아송비 구속 현상을 제거하기 위하여 비적합 변위형과 비슷한 아홉개의 추가 모드를 요소 수준에서 첨가하였다. 제안된 요소는 MacNeal과 Harder가 제안한 일련의 수치 예제를 통해 검증되었다. 제안된 요소는 조각 시험을 통과하고 이전에 제안된 다른 비적합 요소들보다 좋은 유한요소해석 결과를 나타내었다.