회전타원체 형상 머리전달함수의 해석해

Abstract

머리전달함수(HRTF, Head Related Transfer Function)는 음향학적으로, 입사음장과 몸의 존재로 인한 산란음장 간의 전달함수이다. 사람마다 머리, 귓바퀴, 몸통 등의 형상이 다르기 때문에 개개인 별 머리전달함수 특성은 모두 다르다. 따라서 개개인 별 머리전달함수 특성을 보다 잘 표현하기 위해서 맞춤형 머리전달함수가 필요하다. ‘머리전달함수의 구조적 모델’은 맞춤형 머리전달함수 구현 기법 중 하나이다. 이 방식은 머리, 귓바퀴, 몸통 등의 신체형상을 개별 FIR, 혹은 IIR 필터로 모델링하고 모델링한 각각의 필터의 곱으로써 전체 시스템(맞춤형 머리전달함수)을 구현하는 방식이다. 최근까지, 머리전달함수의 구조적 모델에서 머리형상 모델로는 필터 구현이 간단한 구형 머리모델이 사용되었다. 하지만 복잡한 사람의 머리형상을 더 정확히 모델링하기 위하여 회전타원체 머리모델이 고려된바 있다. 또한 양이간 시간차를 구현하기 위하여 3축의 길이가 모두 다른 타원체 머리모델이 사용된바 있다. 불행히도 타원체 머리모델의 경우, 그 수학적인 머리전달함수가 아직까지 제시되지 않았고, 회전타원체 머리모델의 경우, 수학적인 머리전달함수가 음원이 평면파인 경우에만 유도되었다. 본 논문에서는 음원이 점음원인 경우의 회전타원체 형상 머리전달함수를 소개한다. 본 논문에서 제시하는 회전타원체 형상 머리전달함수를 이용하면 근거리 영역에서 머리전달함수의 구조적 모델을 적용할 수 있다. 하지만, 본 논문에서 제시하는 회전타원체 머리전달함수는 고주파 영역(5kHz 이상)에서 수렴이 느려지거나 발산하는 문제가 있으며, 구형 머리전달함수 구현에 비해 그 계산량이 상당히 많다는 단점이 있다. 본 논문에서는 기존의 구형 머리전달함수와 본 논문에서 제시하는 회전타원체 형상 머리전달함수 간의 비교를 수행하였다. 양이간 시간차의 경우에는 KEMAR 머리전달함수의 양이간 시간차와 가장 일치하게 되는 최적화된 머리모델을 찾을 수 있었다. 양이간 시간차에 대해 고찰한 결과, 최적화된 구형 머리모델과 최적화된 회전타원체 머리모델 간에는 근소한 차이가 있었다. 한편, 측정된 머리치수를 바탕으로 머리모델을 만들어낸 후 머리전달함수의 크기 비교를 수행하였다. 크기 비교결과, 36명의 피실험자 중 24명은 구형 머리모델 보다 회전타원체 머리모델링을 수행하였을 때 실제 노치 주파수 패턴을 더 잘 묘사하였다. 또한 노치의 깊이를 살펴본 결과, 회전타원체 머리모델을 수행하였을 때 생기는 노치의 깊이가 구형 머리모델의 경우보다 더 깊고 날카로웠다. 이러한 이유로 회전타원체 머리모델에 대한 노치의 깊이는 음원이 대측위치에 있을수록, 그리고 고도각이 높을수록 실제 측정된 노치의 깊이와 유사해진다.