Epitaxial 박막/모재 구조물의 수직 균열에 대한 탄성 해석

Abstract

고속 전자, 광전자제품에서의 높은 활용성 때문에 박막/모재 구조물은 많은 관심을 받고 있다. Molecular beam epitaxy와 organometallic vapor phase epitaxy등 결정형성 기술의 발달은 매우 잘 정렬된 결정구조물의 제작을 가능케 한다. 모재와 다른 결정격자상수를 가지는 박막재료가 모재위에 박막을 형성하는 에피택시얼 구조의 형성 초기에 박막에는 부정합 변형이 발생하게 된다. 종종 부정합 변형은 제품의 전기적 성능에 좋은 영향을 주기도 하지만 대부분의 경우 부정합 변형과 부정합 응력은 구조물에 발생하는 여러가지 결함의 원인이 된다. 본 연구는 에피택시얼 박막/모재구조물에 발생하는 단일 수직균열과 주기적으로 분포된 수직균열을 해석한다. 대부분의 기존 연구들이 에피택시얼 구조물의 재료물성치를 등방성으로 해석했지만 기본적으로 결정을 가지는 재료는 물성치가 비등방성이다. 따라서 본 연구에서는 Stroh formalism을 이용하여 재료의 비등방성을 고려한 해석을 수행하였다. 균열 형성 하중으로는 결정격자상수 차이에 의한 부정합 응력이 고려되었다. 비등방 삼층재료에 존재하는 전위에 대한 해가 문제의 Green 함수로 사용되었으며 균열은 Cauchy-type 특이적분방정식을 구성하는 전위들의 연속적인 분포로 모사되었다. 이 특이적분방정식은 Gauss-Chebyshev quadrature formula를 이용하여 해석한다. 균열길이와 균열분포주기 그리고 the generalized Dundurs parameters의 함수로 균열 형성조건을 에너지 관점에서 정리하였다. 수치해석의 결과로 에너지 방출률과 균열형상을 균열길이와 분포주기의 함수로 도시하였다. 이러한 결과를 바탕으로 간단한 실험을 통해 미세구조물을 형성하는 전자재료의 파괴인성치를 측정하는 방법을 제안하였다. 균열열림길이를 측정하면 본 연구의 계산결과를 통해 파괴인성치를 얻을 수 있으며 반대로 재료의 파괴인성치를 알고 있다면 균열의 형상과 분포주기를 제시할 수 있다.