스핀 코팅에서의 액막의 흐름과 유체역학적 안정성

Abstract

일정 액적의 액체가 원판의 중앙에 놓여져 있는 경우와 액체가 일정 유량으로 공급되는 경우의 스핀 코팅에서의 액막의 흐름을 조사한다. 우리는 높이 방향으로의 특성 길이가 반경 방향의 특성 길이보다 대단히 작을 때 ($\varepsilon\ll1$ ) 잘 근사하는 박막근사방정식을 제안하고, 그 결과를 Navier-Stokes 방정식의 결과와 비교하였다. 또한 전자의 경우에 $\varepsilon\ll1$ 이고 $\varepsilon\Re\ll1$ 일 때 또는 후자의 경우에 원판의 중심으로부터의 거리가 매우 클 때 ($r\gg1$)의 액체의 자유 표면을 지배하는 미분방정식을 유도하였다. 박막근사방정식을 사용하여 기본흐름과 안정성을 조사하였다. 우리의 기본흐름의 결과를 양쪽 경우에 대해서 몇 가지 수치 계산 및 실험들과 비교하였다. 선형교란방정식을 사용하여 흐름의 국소 안정성 해석을 수행하였다. 그 결과를 후자의 경우에 Navier-Stokes 방정식의 결과 및 실험들과 비교하였다.