영역 분할과 특징 곡선 추출을 통한 유한 요소망으로부터 CAD 곡면 모델의 생성

Abstract

일반적으로 유한 요소 해석 모델은 CAD 모델로부터 생성된다. 그러나 작업자에게 유한 요소 모델만 주어지고 상응하는 CAD모델은 주어지지 않은 경우도 종종 발생한다. 설계 노하우에 대한 보안 문제로 다른 작업자에게는 유한 요소 모델만 넘겨지는 것이 대표적인 경우다. 또는 사용하는 CAD 시스템이 여러 장소에서 서로 다른 환경을 가지고 운영됨으로 인해서 모든 사용자가 온전한 CAD 모델 파일을 쓸 수 없는 경우도 마찬가지이다. 이런 경우에 해석 작업을 넘어, 모델의 형상에 대한 수정, 재요소망 작업, 설계 요소 변경 작업을 수행하고자 할 때 작업자는 유한 요소 모델만 사용 가능하므로 많은 제약을 가지게 되고 또한 많은 수작업이 필요하게 된다. 이와 더불어 개념 설계 단계에서 많이 활용되고 있는 위상 최적 설계 결과를 활용하는 데 있어서도 문제점이 존재한다. 위상 최적 설계 결과 모델의 경우 표면 형상을 구성하는 삼각형 집합 형태로 얻을 수 있는데 이러한 모델 그대로는 이후에 형상 최적 설계 작업이나, CAD 모델과의 비교, 수정 작업은 수행하기 어렵다. 따라서 삼각형, 사각형들로 이뤄진 요소망 모델로부터 CAD 곡면 모델을 역으로 쉽게 구성하는 방법이 필요하다. 본 연구에서는 주어진 유한 요소 모델로부터 Sweeping, skinning등과 같은 모델링 특징 형상 정보를 가진 곡면 모델을 생성해 내는 방법을 제시하고자 한다. 이전에도 다각형 집합으로부터 곡면 모델을 생성하고자 하는 시도와 연구는 다양하게 이뤄져 왔다. 하지만 기존 연구에서는 상당한 분량의 측정점으로부터 구성된 삼각형 망이나 점 군 집합을 주로 다루고 있다. 유한 요소망 모델은 점 군 집합과는 다소 다른 성질을 지니고 있으므로 본 연구에서는 이러한 특징을 최대한 이용하고 있다. 또한 기존 연구에서는 결과로서 자유 곡면 집합 또는 평면, 2차(quadratic) 형식 곡면 등의 단순 해석 곡면 집합을 생성하는 방법들이 대부분이다. 이러한 곡면들은 형상의 표현에는 문제가 없으나 이를 편집하거나 혹은 국부적인 형상 변화를 시도하기에는 부적합한 형식이다. 따라서 곡면의 특징을 잘 드러내고 이러한 특징 형상을 변화시키기 쉬운 곡면 모델을 얻어낼 수 있는 방법이 필요하다. 본 연구에서 제시하는 방법을 간략하게 설명하면 아래와 같다. 유한 요소 모델로부터 필요한 정보를 측정한 후 대략적으로 모델 특징이 드러날 수 있는 방향으로 영역 분류를 시도한다. 분류된 영역은 영역 병합, 경계 평탄화 과정을 거치고 영역의 특징을 규정할 수 있는 특징 곡선을 추출해낸다. 그리고 각 영역에 대해 특징 곡선들을 이용하여 상응하는 B-Spline 형식의 자유 곡면을 계산한다. 또한 사용자가 원하는 곡면에 대해서는 sweeping과 skinning 곡면 생성을 위한 특징 곡선들을 계산하고 이것을 이용하여 특징 곡면을 계산한다. 이렇게 얻어진 곡면 집합은 IGES 형식의 파일로 출력하여 다른 코드나 시스템에서 이용 가능하도록 한다. 마지막으로 제시한 방법의 유용성을 확인하기 위해 자동차 패널 부품과 같은 몇 가지 실제적인 모델들에 대해 알고리즘을 적용하여 보았고 그 결과를 나타내었다. 또한 위상 최적 설계 결과 모델들에 대해서도 제안한 알고리즘을 일부 수정시켜 적용하여 보았으며 성공적으로 곡면 모델을 생성할 수 있음을 확인할 수 있었다.