k-교차 보조정리의 증명에 대한 분석

Abstract

Z. Ran에 의하여 제시된 (차원+2)-교차 보조정리는 $n$차원 사영 대수다양체의 $(n+2)$-교차선들이 이루는 공간의 차원이 $n+1$ 이하 임을 보여준다. R. Beheshti와 D. Eisenbud의 $k$-교차 보조정리는 (차원+2)-교차 보조정리의 교차수를 일반화한다. 최근에 (차원+2)-교차 보조정리와 $k$-교차 보조정리의 다른 증명이 F. Bastianelli, P. De Poi, L. Ein, R. Lazarsfeld와 B. Ullery에 의해 제시되었다. 이 논문의 주목적은 (차원+2)-교차 보조정리와 $k$-교차 보조정리의 F. Bastianelli 등에 의해 제시된 증명을 분석하는 것이다. 또한, $k$-교차 보조정리에 관련된 문제들에 대해서도 살펴본다.