최적화 기반 통계적 모델 보정을 위한 크리깅 모델의 효율적인 순차적 샘플링 기법

Abstract

실험 데이터와 해석 모델을 통해 알려져 있지 않은 매개변수를 통계학적으로 추정하여 모델을 보정하는 방법 중에 최적화 기반 통계적 모델 보정 방법이 있다. 최적화 기반 통계적 모델 보정 과정은 최적화의 매 축차별로 불확실성 확산 계산을 해야하기 때문에 해석값을 근사한 함수인 대리모델을 사용한다. 하지만 최근 제품 개발 단계에서 다루는 공학 시스템의 해석 모델은 비선형성이 크고 차원이 높은 경우가 많아서 정확한 대리모델을 근사하려면 많은 시간이 소모된다. 또한, 일반적으로 모델의 입력 변수를 추정할 때 사전 정보가 부족하여 해가 위치하는 범위를 모르는 경우가 많다. 따라서 본 연구에서는 크리깅 대리모델을 사용하고 정확한 모델 보정 결과를 위한 지점에 순차적으로 해석을 수행하는 방법을 제안한다. 제안하는 방법으로 해석 샘플을 추가하면 부정확한 사전 정보를 갱신하여 입력 변수의 추정해가 위치하는 중요한 지점에서 대리모델을 근사할 수 있다. 새로운 해석 결과를 추가하는 지점은 정량적인 지표를 최적화하여 결정한다. 또한 해가 위치하는 영역 근처의 해석을 집중해야 하기 때문에 추정된 분포의 신뢰 구간에서 최적화를 수행한다. 결과적으로 변수가 추정될 영역만 해석을 계산하면 되기 때문에 효율적이다. 이 프로세스를 수학 예제, 실제 공학 예제에 적용하여 효율성 및 정확성을 확인해본다.