3차원 음향 인텐시티를 이용한 음원 위치 추정 시 발생하는 편향오차 원인분석 및 보상법

Abstract

음원의 위치추정에 사용되는 기법으로는 TDOA, 빔포밍, 그리고 음향 인텐시티 방법이 대표적으로 알려져 있다. TDOA와 빔포밍과는 대조적으로, 음향 인텐시티 방법은 마이크로폰 사이의 간격이 좁아질수록 위치추정 오차가 줄어든다는 특징 때문에 시스템의 소형화에 적합하다. 하지만 위치추정 결과에서 주파수 별 변동현상에 의한 오차 및 센서 어레이에 입사되는 소리의 방향에 따라 발생하는 편향오차 때문에 위치추정 정확도가 낮아지는 문제점이 있다. 본 연구에서는 4개의 마이크로폰이 정사면체 형태로 배열된 단위 모듈을 통해 계산된 음향 인텐시티를 이용하여, 음원의 위치추정결과에 나타나는 주파수 별 변동현상에 의한 오차와 소리의 입사 방향에 따른 편향오차의 원인을 분석하고 이를 보상하는 방법에 대해서 설명한다. 주파수 별 변동현상에 의한 오차원인을 분석하기 위해서 인텐시티 계산에 이용되는 상호 파워스펙트럼 밀도함수의 허수부 및 상호상관함수를 사인함수 및 충격함수의 급수로 전개하여 해석하였다. 그 결과, 위치추정과 직접적인 관련은 없지만 상관성이 높은 시간성분에 의해서 오차가 발생하는 것을 알게 되었고 그러한 상관성은 음원으로부터 직접 전달되는 소리와 반사되어 전달되는 소리에 의한 것임을 실험을 통해 검증하였다. 주파수 별 변동현상에 의한 오차를 보상하기 위해 상호 파워스펙트럼 밀도함수의 크기 및 위상함수를 선형화 하는 방법과, FIR 저역 통과필터를 적용하는 방법을 제안하였다. 소리가 입사되는 방향에 의해 발생하는 편향오차의 원인분석을 하기 위해서 단위 모듈의 지향성을 분석하였다. 그 결과 특정 방향에서 인텐시티 측정값의 오차가 크게 나타남으로써 이에 따라 위치추정결과에 대한 편향오차가 커지게 된다는 것을 알게 되었고, 전체 방향에 대한 편향오차 분포 데이터를 토대로 위치추정 오차를 보상 할 수 있다. 마이크로폰 사이의 간격이 30 mm 인 단위 모듈을 통하여 무향실에서 백색 잡음 및 충격음을 발생하는 음원의 위치추정 실험을 수행하였다. 그 결과 주파수 별로 약 $10^\circ$ 의 위치추정 오차를 가지는 것을 관찰 할 수 있었는데, 주파수 별 변동오차 및 음원의 위치에 따른 편향오차를 보상함으로써 위치추정 오차를 $1^\circ$ 이내로 줄일 수 있음을 확인하였다.