개선된 안전계수 접근법을 이용한 신뢰성 기반 최적설계

Abstract

공학 설계에서는 일반적으로 불확실성을 보완하기 위해 안전계수를 사용한다. 그러나 주어진 설계상황에 맞는 적절한 안전계수를 선정하기가 쉽지 않다. 보통 전문가의 경험에 의존하여 안전계수를 선정하는데, 부적절한 안전계수를 사용하면 목표 성능을 만족하는 최적해를 구할 수가 없다. 본 논문에서는 목표신뢰도를 만족하는 안전계수를 산출할 수 있는 개선된 안전계수 접근법을 제안한다. 설계보정값을 사용하여 신뢰성 기반 최적설계 제약조건식을 등가의 확정론적 최적설계 제약조건식으로 변환하는 방법을 도입하였고, 설계보정값은 간략화된 신뢰도 평가를 이용해서 효율적으로 계산한다. 성능함수를 설계점에서 일차 또는 이차 테일러 근사하여 사용하며, 설계보정값은 이 근사된 성능함수의 민감도 정보와 목표신뢰도지수를 이용해서 구한다. 최적화 결과로 구해지는 설계보정값은 간단하게 안전계수로 변환이 된다. 이 설계보정값은 주어진 설계상황에 따라 변화하며, 안전계수도 설계보정값을 따라서 변한다. 개선된 안전계수 접근법은 최대손상가능점을 찾지 않기 때문에 정확성이 다소 부족하다. 따라서 최적화 보정기법을 수행하여 추가 계산비용 없이 정확성을 향상시킨다. 수치 예제와 실제 공학 문제를 통해서 제안하는 방법이 주어진 설계 상황에 적절한 안전계수를 효율적으로 구할 수 있음을 보인다.