Multi-directional self-iterating soft equalization for 2D intersymbol interference

Abstract

본 논문은 2차원의 심볼간 간섭(ISI)에 대응하기 위한 soft-input soft-output (SISO) 형태의 등화에 중점을 둔다. 2차원 ISI는 다양한 통신 채널에서 신뢰적인 데이터 복원을 하기 위한 중요한 쟁점 가운데 하나이고, 데이터 저장 시스템에서는 저장 밀도가 증가함에 따라 2차원의 메모리 셀들이 물리적으로 밀집됨으로써 크게 발생한다. 플래시 메모리의 2차원 ISI 특성은 최신의 플래시 메모리 칩으로부터 얻은 입출력 데이터를 이용한 통계적 데이터 분석 기법에 의해 확인되었다. 통계적 분석 기법은 몇 개의 국부적인 셀들을 포함하도록 신중하게 선택된 마스크를 기반으로 하고, 마스크 내의 국부 셀들에 대한 특정 입력 패턴을 기준으로 평균을 취함으로써 구현된다. 셀과 셀 사이의 coupling 인자는 통계적 분석 기법을 통해 도출되고 신호 처리 알고리즘과 고급 코딩 기법의 설계를 위한 유용한 정보를 제공한다. 2차원에서의 등화 복잡도는 1차원 상황에 비해 훨씬 빨리 증가하기 때문에 다수의 반경 방향에서 오는 2차원 ISI가 점차 강화될수록 고품질의 데이터 수신을 위한 효율적인 2차원 신호 처리가 중요해진다. 제안된 등화기는 낮은 복잡도를 갖는 다수의 구성 등화기들로 이루어지고, 구성 등화기들은 출력 품질을 높이기 위해 서로간에 반복적으로 soft information을 교환한다. 구성 등화기들은 간단한 1차원 선형 등화기들로서 각기 다른 방향으로 작동하며 개별적으로는 2차원의 ISI 환경에서 제대로 등화를 수행할 수 없지만, 함께 작동되면 신뢰할 수 있는 출력을 얻어낼 수 있다. 구성 등화기의 성능은 필터 계수가 offtrack 간섭들에 대한 평균 분산값을 이용하여 hard-decision의 품질을 반영함으로써 향상된다. 축소된 유한 상태의 트렐리스 기반 등화기 및 개념적으로 간단한 2차원 선형 등화기와 함께 제안 등화기의 성능을 비교하고, 그 결과는 제안 기법이 갖는 알고리즘의 복잡도와 성능간의 우수한 선택적 균형을 드러낸다. 제안 등화기를 이용한 터보 등화기 또한 다른 2차원 등화기들을 이용했을 때보다 훨씬 더 효율적이고 강력하다. 업데이트되는 hard-decision들을 반복적으로 활용하는 SISO 장치에 적합한 extrinsic information transfer(EXIT) chart를 만들기 위해 신뢰도가 점차 증가하는 soft-decision을 모델링하는 방법이 고안된다. EXIT chart 상에서 구성 등화기들의 반복적 상호작용을 이해하기 위한 방법도 제안된다. 자성 기록장치에 대한 채널에서 고안된 기법들이 적용된 EXIT chart를 이용하여 특정 터보 등화기가 최대로 견뎌낼 수 있는 2차원 ISI를 분석한다. 그 결과는 각각의 등화기가 충분한 채널 signal-to-noise ratio(SNR)가 주어졌을 때 최대로 지원할 수 있는 정규화된 저장 밀도를 의미한다. 제안된 자가 반복 등화기는 강화된 필터 계수를 적용하여 확장된 밀도 한계를 제공한다. EXIT chart를 이용한 분석과 bit error rate (BER) 시뮬레이션 결과는 상당히 일치한다.