유한요소 극한해석을 이용한 가공경화재료의 압출공정 해석

Abstract

극한해석은 탄소성물체의 점근적 변형거동을 응력한계를 주어 연구하는 분야로 금속성형에 널리 사용되어 왔다. 유한요소 극한 해석은 상계, 하계해석법에 관한 이원 정리(Duality theorem)를 이론적 바탕으로 하고 있으며 여기에 유한요소법의 개념을 도입한 것이다. 이 방법은 상계 범함수의 이승근부분을 이차근사하여 반복형태로 만들고, 이차수학계획법(Quadratic problem)을 이용해 최소값을 구한다. 기존의 방법과 달리 속도장을 가정하지 않아도 안정된 수렴을 하게 되므로 속도장 예측이 어려운 복잡한 형상이나 경계조건을 갖는 문제에 대해서 해석이 용이하다. 수렴성이 문제가 되는 소성 가공과 같은 비선형 문제 해석에도 아주 좋은 방법이라 할 수 있다. 전통적인 극한 해석법은 완전소성재료의 가공해석에 국한 되었으나 본 논문에서는 단계별 해석을 적용하여 가공경화재료의 소성가공 공정을 해석할 수 있도록 극한해석의 개념으로 학장하였다. 이방법을 이용해 가공경화를 고려한 압출문제에 응용하여 압출하중, 변형 속도장, 유효 변형률 분포등을 구하였다.